Как разложить на множители следующие выражения:

1. 4a + 16ab.
2. 3(c - 2) + a(c - 2).
3. ac - at + 6x - 6y.

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения выражения для разложения алгебраические выражения Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по очереди.

1. Разложение выражения 4a + 16ab:

• Первым шагом найдем общий множитель. В данном случае, общим множителем для 4a и 16ab является 4a.
• Теперь выделим 4a из каждого слагаемого:
• 4a + 16ab = 4a(1 + 4b)
• Таким образом, разложенное на множители выражение будет: 4a(1 + 4b).

2. Разложение выражения 3(c - 2) + a(c - 2):

• Здесь мы видим, что общий множитель — это (c - 2).
• Выделим (c - 2) из каждого слагаемого:
• 3(c - 2) + a(c - 2) = (c - 2)(3 + a)
• Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (c - 2)(3 + a).

3. Разложение выражения ac - at + 6x - 6y:

• Сначала сгруппируем слагаемые:
• (ac - at) + (6x - 6y)
• Теперь найдем общий множитель в каждой группе:
• В первой группе ac - at общий множитель — это a, и мы можем выделить его:
• a(c - t)
• Во второй группе 6x - 6y общий множитель — это 6, и мы можем выделить его:
• 6(x - y)
• Теперь у нас получается:
• a(c - t) + 6(x - y)
• Однако, здесь нет общего множителя, который можно было бы выделить из всего выражения. Поэтому мы оставляем его в таком виде.
• Разложенное на множители выражение будет: a(c - t) + 6(x - y).

Итак, мы разложили каждое из выражений на множители:

• 4a + 16ab = 4a(1 + 4b)
• 3(c - 2) + a(c - 2) = (c - 2)(3 + a)
• ac - at + 6x - 6y = a(c - t) + 6(x - y)