Чтобы разложить на множители данные выражения, нужно найти общий множитель и использовать формулы разложения.

Первое выражение: 5x² - 5

1. Посмотрим на оба члена выражения: 5x² и 5. Мы видим, что общий множитель здесь - это 5.
2. Вынесем 5 за скобки:
3. Получим: 5(x² - 1).
4. Теперь заметим, что x² - 1 является разностью квадратов, которую можно разложить:
5. Разложим x² - 1 на множители: x² - 1 = (x - 1)(x + 1).
6. Таким образом, окончательное разложение будет: 5(x - 1)(x + 1).

Второе выражение: 2xy² - 50x

1. Сначала найдем общий множитель. В данном случае общим множителем будет 2x.
2. Вынесем 2x за скобки:
3. Получим: 2x(y² - 25).
4. Теперь заметим, что y² - 25 также является разностью квадратов:
5. Разложим y² - 25 на множители: y² - 25 = (y - 5)(y + 5).
6. Таким образом, окончательное разложение будет: 2x(y - 5)(y + 5).

Итак, итоговые разложения на множители:

• 5x² - 5 = 5(x - 1)(x + 1)
• 2xy² - 50x = 2x(y - 5)(y + 5)

Привет! Давай разберемся, как разложить эти выражения на множители. Это довольно просто, если следовать нескольким шагам!

Сначала можно вынести общий множитель. Здесь у нас 5, который есть в обоих членах:

• 5x² - 5 = 5(x² - 1)

Теперь заметим, что x² - 1 - это разность квадратов, которую можно также разложить:

• x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Итак, окончательно мы получаем:

• 5x² - 5 = 5(x - 1)(x + 1)

Сначала опять найдем общий множитель. В данном случае это 2x:

• 2xy² - 50x = 2x(y² - 25)

Теперь y² - 25 - это тоже разность квадратов:

• y² - 25 = (y - 5)(y + 5)

Поэтому в итоге получаем:

• 2xy² - 50x = 2x(y - 5)(y + 5)

Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе понять, как раскладывать на множители. Если будут вопросы, спрашивай!