Чтобы разложить данные выражения на множители, мы будем использовать метод выноса общего множителя. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

• Первым шагом мы ищем общий множитель для обоих членов. В данном случае, общим множителем является x.
• Теперь выносим x за скобки:
• 7x + xy = x(7 + y).

Итак, выражение 7x + xy раскладывается на множители как x(7 + y).

• Смотрим на оба члена: 35 и -7c. Общим множителем здесь является 7.
• Выносим 7 за скобки:
• 35 - 7c = 7(5 - c).

Таким образом, выражение 35 - 7c раскладывается на множители как 7(5 - c).

• В этом выражении ищем общий множитель. Общим множителем будет a^2, так как это наименьшая степень a в обоих членах.
• Теперь выносим a^2 за скобки:
• 6a^4 + a^2 = a^2(6a^2 + 1).

Таким образом, выражение 6a^4 + a^2 раскладывается на множители как a^2(6a^2 + 1).

В итоге, мы получили следующие разложения:

• 7x + xy = x(7 + y)
• 35 - 7c = 7(5 - c)
• 6a^4 + a^2 = a^2(6a^2 + 1)