Как разложить на множители следующие выражения?

1. ab - ac + uv - us
2. 3x + 3y - vx - vy
3. 42 - nc - 4 + C
4. x² + x² - 400 - 4

Помогите, пожалуйста, решить!

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения помощь по алгебре задачи по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по очереди.

1. Выражение: ab - ac + uv - us

Для начала рассмотрим первое выражение:

• Объединим похожие члены: ab - ac и uv - us.
• В первой части (ab - ac) можно вынести общий множитель a: a(b - c).
• Во второй части (uv - us) можно вынести общий множитель u: u(v - s).

Теперь мы можем записать выражение в виде:

a(b - c) + u(v - s)

Таким образом, это выражение разложено на множители.

2. Выражение: 3x + 3y - vx - vy

Теперь перейдем ко второму выражению:

• В первой части (3x + 3y) можно вынести общий множитель 3: 3(x + y).
• Во второй части (-vx - vy) можно вынести общий множитель -v: -v(x + y).

Теперь мы можем записать выражение в виде:

3(x + y) - v(x + y)

Теперь мы видим, что (x + y) является общим множителем:

(x + y)(3 - v)

Таким образом, это выражение также разложено на множители.

3. Выражение: 42 - nc - 4 + C

Теперь разложим третье выражение:

• Сначала упорядочим члены: 42 - 4 - nc + C.
• В первой части (42 - 4) можно упростить: 38 - nc + C.

Теперь мы можем записать это выражение как:

38 + C - nc

Общий множитель здесь не выделяется, поэтому оставим в таком виде.

4. Выражение: x² + x² - 400 - 4

Теперь рассмотрим последнее выражение:

• Сначала объединим похожие члены: x² + x² = 2x², и -400 - 4 = -404.

Таким образом, выражение можно переписать как:

2x² - 404

Теперь мы можем вынести общий множитель 2:

2(x² - 202)

Теперь, если x² - 202 можно разложить, то это можно записать как:

2(x + √202)(x - √202)

Однако, если √202 не является целым числом, то оставим в виде 2(x² - 202).

Итак, мы разложили все выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!