Чтобы разложить выражение 24р⁴ + 18р³х на множители, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий множитель. Для начала определим общий множитель для коэффициентов 24 и 18. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 6. Теперь посмотрим на переменные:
• В первом слагаемом 24р⁴ есть р в степени 4, а во втором слагаемом 18р³х есть р в степени 3. Общий множитель для р будет р в степени 3, так как это наименьшая степень.
2. Запишем общий множитель. Итак, общий множитель для всего выражения будет 6р³.
3. Разделим каждое слагаемое на общий множитель. Теперь мы можем вынести 6р³ за скобки:
• Первое слагаемое: 24р⁴ / 6р³ = 4р.
• Второе слагаемое: 18р³х / 6р³ = 3х.
4. Запишем окончательное выражение. Теперь мы можем записать выражение в виде:
• 6р³(4р + 3х).

Таким образом, разложение на множители выражения 24р⁴ + 18р³х будет: 6р³(4р + 3х).