Чтобы разложить на множители данные выражения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Разложение выражения х^2 - 49:

Это выражение представляет собой разность квадратов. Формула для разности квадратов выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = x
• b = 7 (так как 49 = 7^2)

Теперь подставим значения в формулу:

• х^2 - 49 = х^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)

Таким образом, разложение на множители выражения х^2 - 49 будет:

(x - 7)(x + 7)2. Разложение выражения 25x^2 - 10xy + y^2:

Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем использовать формулу для разложения квадратного трехчлена:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

В нашем случае:

• a = 5x (так как (5x)^2 = 25x^2)
• b = y (так как y^2 = y^2)

Теперь подставим значения в формулу:

• 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2

Таким образом, разложение на множители выражения 25x^2 - 10xy + y^2 будет:

(5x - y)(5x - y) или (5x - y)^2

В итоге, мы разложили оба выражения на множители:

• х^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)
• 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2