Как решать уравнения? Например: (6x+1)-(3-2x)=14; 8x-(7x-142)=51

Алгебра 7 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной примеры уравнений математические задачи алгебраические выражения метод подстановки метод сложения уравнения с дробями линейные уравнения Новый

Решение уравнений – это важный навык в алгебре. Давайте разберем два примера, которые вы привели. Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы решить каждое уравнение.

Первое уравнение: (6x + 1) - (3 - 2x) = 14

1. Раскроем скобки. Помним, что при вычитании мы меняем знак на противоположный для каждого элемента в скобках:
• 6x + 1 - 3 + 2x = 14
2. Соберем подобные члены. Сначала объединим все x:
• (6x + 2x) + (1 - 3) = 14
• 8x - 2 = 14
3. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения.
• 8x - 2 + 2 = 14 + 2
• 8x = 16
4. Теперь разделим обе стороны на 8.
• x = 16 / 8
• x = 2

Таким образом, решение первого уравнения: x = 2.

Второе уравнение: 8x - (7x - 142) = 51

1. Сначала раскроем скобки. Не забываем менять знак на противоположный:
• 8x - 7x + 142 = 51
2. Соберем подобные члены. Объединим x:
• (8x - 7x) + 142 = 51
• x + 142 = 51
3. Вычтем 142 из обеих сторон уравнения.
• x + 142 - 142 = 51 - 142
• x = -91

Таким образом, решение второго уравнения: x = -91.

Итак, мы рассмотрели два примера решения уравнений. Главное – это аккуратно раскладывать уравнение, собирать подобные члены и не забывать о знаках при работе со скобками. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!