Как решить пример: (8 целых 7/12 минус 2 целых 17/36) умножить на 2,7 минус 4 целых 1/3, разделить на 0,65? Пожалуйста, покажите решение!

Алгебра 7 класс Рациональные числа алгебра 7 класс решение примера дроби умножение деление вычитание математические операции пример с дробями алгебраические выражения Новый

Для решения данного примера, давайте разобьем его на несколько шагов. Мы будем работать с дробными числами, поэтому сначала преобразуем их в неправильные дроби, а затем проведем все необходимые операции.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 8 целых 7/12 = (8 * 12 + 7) / 12 = (96 + 7) / 12 = 103/12
• 2 целых 17/36 = (2 * 36 + 17) / 36 = (72 + 17) / 36 = 89/36
• 4 целых 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = (12 + 1) / 3 = 13/3

Шаг 2: Выполним вычитание.

Теперь мы можем выполнить вычитание:

(103/12 - 89/36)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 12 и 36. Общий знаменатель равен 36.

• 103/12 = (103 * 3) / (12 * 3) = 309/36
• Теперь вычтем: 309/36 - 89/36 = (309 - 89) / 36 = 220/36

Шаг 3: Упростим дробь.

Упростим 220/36:

• 220 и 36 имеют общий делитель 4.
• 220 ÷ 4 = 55, 36 ÷ 4 = 9.
• Таким образом, 220/36 = 55/9.

Шаг 4: Умножим на 2,7.

Теперь умножим 55/9 на 2,7. Сначала преобразуем 2,7 в дробь:

• 2,7 = 27/10.

Теперь умножим:

(55/9) * (27/10) = (55 * 27) / (9 * 10) = 1485 / 90.

Шаг 5: Упрощаем дробь.

Упростим 1485/90:

• 1485 и 90 имеют общий делитель 45.
• 1485 ÷ 45 = 33, 90 ÷ 45 = 2.

Таким образом, 1485/90 = 33/2.

Шаг 6: Вычтем 4 целых 1/3.

Теперь вычтем 4 целых 1/3 из 33/2:

4 целых 1/3 = 13/3.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 2 и 3, который равен 6:

• 33/2 = (33 * 3) / (2 * 3) = 99/6;
• 13/3 = (13 * 2) / (3 * 2) = 26/6.

Теперь вычтем:

(99/6 - 26/6) = (99 - 26) / 6 = 73/6.

Шаг 7: Разделим на 0,65.

Теперь разделим 73/6 на 0,65. Сначала преобразуем 0,65 в дробь:

• 0,65 = 65/100 = 13/20.

Теперь деление можно преобразовать в умножение:

(73/6) / (13/20) = (73/6) * (20/13) = (73 * 20) / (6 * 13) = 1460 / 78.

Шаг 8: Упростим дробь.

Упростим 1460/78:

• 1460 и 78 имеют общий делитель 26.
• 1460 ÷ 26 = 56, 78 ÷ 26 = 3.

Таким образом, 1460/78 = 56/3.

Ответ: 56/3 или 18 целых 2/3.