Как решить систему уравнений, где есть дроби:

1. x/3 = -y/4
2. x + y = 5

Алгебра 7 класс Система уравнений решение системы уравнений дробные уравнения алгебра 7 класс x/3 = -y/4 x + y = 5 Алгебраические дроби Новый

Для решения системы уравнений, содержащей дроби, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему с помощью подстановки.

Система уравнений выглядит так:

• 1) x/3 = -y/4
• 2) x + y = 5

Шаг 1: Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

Умножим обе стороны первого уравнения на 12 (это поможет избавиться от дробей):

12 * (x/3) = 12 * (-y/4)

4x = -3y

Теперь выразим y:

3y = -4x

y = -4x/3

Шаг 2: Подставим найденное значение y в второе уравнение:

x + y = 5

x + (-4x/3) = 5

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет 3:

(3x - 4x) / 3 = 5

(-x) / 3 = 5

Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби:

-x = 15

x = -15

Шаг 4: Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = -4x/3

y = -4*(-15)/3

y = 60/3

y = 20

Шаг 5: Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = -15
• y = 20

Ответ: Решение системы уравнений: x = -15, y = 20.