На ферме есть 900 кроликов и кур, а всего у них 2950 ног. Сколько кроликов и сколько кур находится на ферме?

Алгебра 7 класс Система уравнений алгебра задача ферма кролики Куры количество ноги уравнения система уравнений решение задачи математическая задача количество животных подсчет алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество кроликов
• y - количество кур

По условию задачи у нас есть две основные информации:

1. В сумме кроликов и кур 900: x + y = 900.
2. Общее количество ног у кроликов и кур 2950: 4x + 2y = 2950.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 900
2. 4x + 2y = 2950

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 900 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 2(900 - x) = 2950

Раскроем скобки:

4x + 1800 - 2x = 2950

Теперь объединим подобные слагаемые:

2x + 1800 = 2950

Теперь вычтем 1800 из обеих сторон уравнения:

2x = 2950 - 1800

2x = 1150

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 575

Теперь мы знаем, что на ферме 575 кроликов. Теперь найдем количество кур, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 900 - 575

y = 325

Таким образом, на ферме:

• Кроликов: 575
• Кур: 325

Проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

У кроликов 4 ноги, значит, у 575 кроликов будет 4 * 575 = 2300 ног.

У кур 2 ноги, значит, у 325 кур будет 2 * 325 = 650 ног.

Теперь сложим количество ног:

2300 + 650 = 2950.

Проверка верна, значит, мы все сделали правильно!