Как решить следующие задачи по алгебре:

1. 3 1/8•2/5•1 1/15=
2. (4 1/5 - 3 1/3)•3 3/4+1/4=
3. 9 2/3•1,2+2 2/3•1,2-2 1/3•1,2=
4. 0,5•3 1/5+3 1/2•(2- 11/7)=

Алгебра 7 класс Умножение и деление дробей алгебра 7 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач умножение дробей вычитание смешанных чисел сложение дробей алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждую из этих задач по порядку. Я объясню, как их решать шаг за шагом.

Задача 1: 3 1/8 • 2/5 • 1 1/15

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8
• 1 1/15 = 1 * 15 + 1 = 15 + 1 = 16/15
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• (25/8) • (2/5) • (16/15)
3. Теперь перемножим дроби:
• (25 * 2 * 16) / (8 * 5 * 15)
4. Посчитаем числитель и знаменатель:
• Числитель: 25 * 2 = 50; 50 * 16 = 800
• Знаменатель: 8 * 5 = 40; 40 * 15 = 600
5. Теперь у нас есть дробь 800/600. Упростим её:
• 800 / 600 = 4/3 (разделим числитель и знаменатель на 200)
6. Таким образом, ответ: 4/3.

Задача 2: (4 1/5 - 3 1/3) • 3 3/4 + 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 1/5 = 21/5
• 3 1/3 = 10/3
• 3 3/4 = 15/4
2. Теперь вычтем дроби:
• (21/5 - 10/3)
3. Приведем дроби к общему знаменателю (15):
• (21/5 = 63/15; 10/3 = 50/15)
• Теперь: (63/15 - 50/15 = 13/15)
4. Теперь умножим результат на 15/4:
• (13/15) • (15/4) = 13/4
5. Теперь добавим 1/4:
• 13/4 + 1/4 = 14/4 = 7/2
6. Таким образом, ответ: 7/2.

Задача 3: 9 2/3 • 1,2 + 2 2/3 • 1,2 - 2 1/3 • 1,2

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 9 2/3 = 29/3
• 2 2/3 = 8/3
• 2 1/3 = 7/3
2. Теперь подставим в выражение:
• (29/3) • (12/10) + (8/3) • (12/10) - (7/3) • (12/10)
3. Теперь перемножим дроби:
• (29 * 12)/30 + (8 * 12)/30 - (7 * 12)/30
4. Сложим и вычтем дроби:
• (348 + 96 - 84) / 30 = 360 / 30 = 12
5. Таким образом, ответ: 12.

Задача 4: 0,5 • 3 1/5 + 3 1/2 • (2 - 11/7)

1. Сначала преобразуем смешанные числа:
• 3 1/5 = 16/5
• 3 1/2 = 7/2
2. Теперь подставим в выражение:
• (0,5 • 16/5) + (7/2) • (2 - 11/7)
3. Сначала решим вторую часть: 2 - 11/7. Приведем к общему знаменателю:
• 2 = 14/7, тогда 14/7 - 11/7 = 3/7
4. Теперь подставим это в выражение:
• (0,5 • 16/5) + (7/2) • (3/7)
5. Посчитаем каждую часть:
• 0,5 • 16/5 = 8/5
• (7/2) • (3/7) = 3/2
6. Теперь сложим дроби:
• (8/5 + 3/2) = (16/10 + 15/10) = 31/10
7. Таким образом, ответ: 31/10.

Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам, пожалуйста, дайте знать!