Как решить уравнение: 0,07 - 3 1/9 * x = 0,26 - x? Пожалуйста, дайте пояснение к решению.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 7 класс Уравнение с переменной пошаговое решение объяснение уравнения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 0,07 - 3 1/9 * x = 0,26 - x, давайте следовать шагам, которые помогут нам найти значение x.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число 3 1/9 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (9) и добавим числитель (1):

• 3 * 9 + 1 = 27 + 1 = 28

Таким образом, 3 1/9 = 28/9.

Шаг 2: Подставляем значение в уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение:

0,07 - (28/9) * x = 0,26 - x.

Шаг 3: Упростим уравнение

Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

• 0,07 - 0,26 = -x + (28/9) * x.

Шаг 4: Упростим левую часть

Вычтем 0,26 из 0,07:

• 0,07 - 0,26 = -0,19.

Шаг 5: Упрощение правой части

Теперь у нас есть:

-0,19 = (28/9) * x - x.

Чтобы объединить x, сначала представим x как дробь с тем же знаменателем:

• x = 9/9 * x.

Теперь у нас:

-0,19 = (28/9) * x - (9/9) * x = (28/9 - 9/9) * x = (19/9) * x.

Шаг 6: Изолируем x

Теперь мы можем изолировать x, разделив обе стороны уравнения на (19/9):

• x = -0,19 / (19/9).

Шаг 7: Упрощение дроби

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную:

• x = -0,19 * (9/19).

Теперь умножим:

• x = -0,09.

Ответ

Таким образом, значение x равно -0,09.