Как решить уравнение 16x^2=49?

Алгебра 7 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 7 класс уравнение 16x^2=49 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 16x^2 = 49, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   Мы можем оставить уравнение в текущем виде, но для удобства давайте перенесем 49 на левую сторону. Это даст нам:

   16x^2 - 49 = 0

2. Используем формулу разности квадратов:

   Уравнение 16x^2 - 49 можно представить как разность квадратов:

   (4x)^2 - 7^2 = 0

   Это можно разложить на множители:

   (4x - 7)(4x + 7) = 0

3. Находим корни уравнения:

   Теперь у нас есть два множителя, и мы можем приравнять каждый из них к нулю:

   • Первый множитель: 4x - 7 = 0
   • Второй множитель: 4x + 7 = 0
4. Решаем каждое из уравнений:
   • Для 4x - 7 = 0:
     1. Добавляем 7 к обеим сторонам: 4x = 7
     2. Делим обе стороны на 4: x = 7/4
   • Для 4x + 7 = 0:
     1. Вычитаем 7 из обеих сторон: 4x = -7
     2. Делим обе стороны на 4: x = -7/4
5. Записываем окончательный ответ:

   Таким образом, у уравнения 16x^2 = 49 два решения:

   • x = 7/4
   • x = -7/4

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!