Как решить уравнение 2m - 6 = m^2 - 9?

Алгебра 7 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 7 класс уравнение 2m - 6 m^2 - 9 как решить уравнение Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение 2m - 6 = m^2 - 9 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем все члены уравнения к одной стороне.

Для этого мы можем вычесть 2m и добавить 6 к обеим сторонам уравнения. Это позволит нам упростить его:

• m^2 - 9 - 2m + 6 = 0

Теперь у нас получится:

• m^2 - 2m - 3 = 0

Шаг 2: Применим формулу для решения квадратного уравнения.

Мы имеем уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -2
• c = -3

Теперь мы можем использовать дискриминант (D) для нахождения корней:

• D = b^2 - 4ac
• D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3)
• D = 4 + 12 = 16

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:

• m1 = (-b + √D) / (2a)
• m2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• m1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
• m2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ:

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 2m - 6 = m^2 - 9: m = 3 и m = -1.