Как решить уравнение: х^2 + 4х = 5?

Алгебра 7 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 7 класс Квадратные уравнения х^2 + 4х = 5 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение х^2 + 4х = 5, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: Для этого вычтем 5 из обеих сторон уравнения.
2. Уравнение примет вид:
• х^2 + 4х - 5 = 0
3. Решаем квадратное уравнение: Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4, c = -5.
4. Используем формулу дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac.
• Подставляем значения:
• D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.
5. Находим корни уравнения: Если D > 0, то у нас два различных корня, которые можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
6. Подставляем значения в формулы:
• x1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
• x2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5.
7. Ответ: Корни уравнения х^2 + 4х - 5 = 0:
• x1 = 1
• x2 = -5

Таким образом, решения уравнения х^2 + 4х = 5 - это x = 1 и x = -5.