Для решения уравнения 2p:3, 5p:6, p:4 и 2p:5 - p:3, давайте сначала запишем его в более удобной форме. Мы имеем:

2p/3 + 5p/6 + p/4 + 2p/5 = p/3

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3, 6, 4 и 5.

• Знаменатель 3: 3 = 3
• Знаменатель 6: 6 = 2 * 3
• Знаменатель 4: 4 = 2 * 2
• Знаменатель 5: 5 = 5

Теперь найдем НОК:

• Наименьшее общее кратное будет 60, так как это наименьшее число, которое делится на все перечисленные знаменатели.

Теперь мы можем переписать каждую дробь с новым знаменателем:

• 2p/3 = (2p * 20)/60 = 40p/60
• 5p/6 = (5p * 10)/60 = 50p/60
• p/4 = (p * 15)/60 = 15p/60
• 2p/5 = (2p * 12)/60 = 24p/60
• p/3 = (p * 20)/60 = 20p/60

Теперь подставим эти значения в уравнение:

40p/60 + 50p/60 + 15p/60 + 24p/60 = 20p/60

Сложим все дроби с левой стороны:

(40p + 50p + 15p + 24p)/60 = 20p/60

Это упрощается до:

129p/60 = 20p/60

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 60:

129p = 20p

Теперь перенесем 20p на левую сторону:

129p - 20p = 0

Это дает нам:

109p = 0

Теперь, чтобы найти p, разделим обе стороны на 109:

p = 0

Таким образом, решение уравнения: p = 0.