Как решить уравнение: 3(x-2)-2(x-1)=17?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 7 класс Уравнение с переменной алгебраические выражения математические задачи Новый

Для решения уравнения 3(x-2)-2(x-1)=17, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. У нас есть два выражения, которые нужно раскрыть:
• 3(x-2) = 3x - 6
• -2(x-1) = -2x + 2

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

3x - 6 - 2x + 2 = 17

2. Соберем подобные слагаемые. Объединим 3x и -2x, а также -6 и +2:

(3x - 2x) + (-6 + 2) = 17

Это упрощается до:

x - 4 = 17

3. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения. Это поможет изолировать x:

x - 4 + 4 = 17 + 4

x = 21

4. Проверим ответ. Подставим x = 21 обратно в исходное уравнение:

3(21 - 2) - 2(21 - 1) = 17

3(19) - 2(20) = 17

57 - 40 = 17

17 = 17, что верно.

Таким образом, решение уравнения 3(x-2)-2(x-1)=17: x = 21.