Как решить уравнение (а-3) * х = 2а - 6 при любых значениях а?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 7 класс уравнение (а-3) * х найти х алгебраические уравнения значения а Новый

Чтобы решить уравнение (а-3) * х = 2а - 6 при любых значениях а, давайте рассмотрим это уравнение шаг за шагом.

1. Преобразуем правую часть уравнения:

Сначала у нас есть уравнение:

(а-3) * х = 2а - 6

Обратите внимание, что 2а - 6 можно переписать как 2 * (а - 3). Это упростит дальнейшие шаги:

(а-3) * х = 2 * (а - 3)

2. Рассмотрим два случая:
• Случай 1: а - 3 ≠ 0

Если а - 3 не равно 0, мы можем разделить обе стороны уравнения на (а - 3):

х = 2

• Случай 2: а - 3 = 0

Если а - 3 равно 0, то а = 3. Подставим это значение в исходное уравнение:

(3 - 3) * х = 2 * 3 - 6

0 * х = 6 - 6

0 * х = 0

Это уравнение верно для любого значения х, так как 0 равно 0.

Таким образом, если а = 3, то х может быть любым числом.

3. Вывод:

Мы получили, что:

• Если а ≠ 3, то х = 2.
• Если а = 3, то х может быть любым числом.

Таким образом, уравнение (а-3) * х = 2а - 6 имеет два различных случая в зависимости от значения а.