Для решения уравнения [x + 1] = 4, где квадратные скобки обозначают целую часть числа, давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Понять, что такое целая часть: Целая часть числа – это наибольшее целое число, которое меньше или равно данному числу. Например, [3.7] = 3, а [-2.3] = -3.
2. Записать неравенство: Учитывая, что [x + 1] = 4, мы можем записать два неравенства:
   • x + 1 ≥ 4
   • x + 1 < 5
3. Решить первое неравенство:
   • Из первого неравенства x + 1 ≥ 4 вычтем 1 с обеих сторон:
   • x ≥ 4 - 1
   • x ≥ 3
4. Решить второе неравенство:
   • Из второго неравенства x + 1 < 5 вычтем 1 с обеих сторон:
   • x < 5 - 1
   • x < 4
5. Объединить результаты: Теперь у нас есть два условия:
   • x ≥ 3
   • x < 4
   Это означает, что x должно быть в диапазоне от 3 до 4, но не включая 4. Таким образом, 3 ≤ x < 4.

Итак, ответ: x может принимать любые значения в интервале от 3 до 4, включая 3, но не включая 4.