Решение уравнения 27 - 4 * |2x - 5| = -5

# Шаг 1: Изолируем модуль

Сначала нужно изолировать выражение с модулем. Для этого перенесем 27 в правую часть уравнения:

-4 * |2x - 5| = -5 - 27
-4 * |2x - 5| = -32

Затем разделим обе части уравнения на -4:

|2x - 5| = 8

# Шаг 2: Раскрываем модуль

Модуль |2x - 5| равен 8, это означает, что выражение внутри модуля может быть равно либо 8, либо -8. Поэтому рассмотрим два случая:

Случай 1: 2x - 5 = 8

Решаем это уравнение:

2x = 8 + 5
2x = 13
x = 6.5

Случай 2: 2x - 5 = -8

Решаем это уравнение:

2x = -8 + 5
2x = -3
x = -1.5

# Шаг 3: Проверка

Подставим полученные значения x в исходное уравнение и проверим, верны ли они:

* Для x = 6.5:
27 - 4 * |2 * 6.5 - 5| = 27 - 4 * |8| = 27 - 32 = -5. Решение верно.
* Для x = -1.5:
27 - 4 * |2 * (-1.5) - 5| = 27 - 4 * |-8| = 27 - 32 = -5. Решение верно.

# Ответ:

Решениями уравнения являются x = 6.5 и x = -1.5.