Чтобы решить уравнение с одной переменной, если известны его корни, нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере.

Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение становится верным. Например, если у нас есть уравнение x^2 - 5x + 6 = 0, то его корни – это такие значения x, которые делают это уравнение истинным.

Если известны корни уравнения, например, a и b, то мы можем записать уравнение в виде:

• (x - a)(x - b) = 0

Это значит, что уравнение имеет два корня: a и b.

Теперь мы можем раскрыть скобки, чтобы получить стандартный вид уравнения:

• x^2 - (a + b)x + ab = 0

Здесь (a + b) – это сумма корней, а ab – произведение корней.

После того как мы получили уравнение, мы можем проверить, действительно ли корни a и b являются решениями. Для этого подставляем значения a и b в уравнение и убеждаемся, что оно равно нулю.

Предположим, у нас есть корни 2 и 3.

1. Записываем уравнение: (x - 2)(x - 3) = 0.
2. Раскрываем скобки: x^2 - 5x + 6 = 0.
3. Проверяем: подставляем x = 2 и x = 3.
• Для x = 2: 2^2 - 5*2 + 6 = 0.
• Для x = 3: 3^2 - 5*3 + 6 = 0.
4. Оба корня верны.

Таким образом, мы нашли уравнение, зная его корни, и убедились, что они корректны.