Как решить выражение (3 1/3 - 1 7/8) * 24 + 31,5 : 5?

Алгебра 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения алгебра 7 класс дроби умножение и деление задача на алгебру Новый

Для решения выражения (3 1/3 - 1 7/8) * 24 + 31,5 : 5, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Смешанное число 3 1/3 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:
  • 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10, так что 3 1/3 = 10/3.
• Смешанное число 1 7/8 также преобразуем в неправильную дробь:
  • 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15, так что 1 7/8 = 15/8.

Шаг 2: Вычисление разности

Теперь у нас есть выражение (10/3 - 15/8). Для выполнения вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
  • 10/3 = (10 * 8)/(3 * 8) = 80/24.
  • 15/8 = (15 * 3)/(8 * 3) = 45/24.

Теперь можем вычесть:

• (80/24 - 45/24) = (80 - 45)/24 = 35/24.

Шаг 3: Умножение на 24

Теперь умножим результат на 24:

• (35/24) * 24 = 35.

Шаг 4: Деление

Теперь переходим ко второй части выражения 31,5 : 5. Выполним деление:

• 31,5 : 5 = 6,3.

Шаг 5: Сложение

Теперь сложим результаты из шагов 3 и 4:

• 35 + 6,3 = 41,3.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (3 1/3 - 1 7/8) * 24 + 31,5 : 5 равно 41,3.