Какое значение имеет выражение (4 7/12 - 3 17/36) ÷ 1 2/3 + 4 1/3 × (-3/26) + 2,5?

Алгебра 7 класс Рациональные числа и операции с ними алгебра 7 класс выражение вычисление дроби сложение вычитание деление умножение отрицательные числа решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения (4 7/12 - 3 17/36) ÷ 1 2/3 + 4 1/3 × (-3/26) + 2,5, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Сначала у нас есть дроби, которые нужно привести к общему знаменателю. Для этого найдем общий знаменатель для 12 и 36. Общий знаменатель равен 36.

• 4 7/12 = 4 21/36 (умножаем 7/12 на 3, чтобы получить 21/36)
• 3 17/36 = 3 17/36 (уже в нужном виде)

Шаг 2: Вычислим разность.

Теперь вычтем:

• 4 21/36 - 3 17/36 = (4 - 3) + (21/36 - 17/36) = 1 + 4/36 = 1 + 1/9 = 1 1/9

Шаг 3: Переведем смешанное число в неправильную дробь.

1 1/9 можно записать как:

• 1 1/9 = 10/9

Шаг 4: Разделим на 1 2/3.

Теперь разделим 10/9 на 1 2/3. Сначала переведем 1 2/3 в неправильную дробь:

• 1 2/3 = 5/3

Теперь делим:

• (10/9) ÷ (5/3) = (10/9) × (3/5) = 30/45 = 2/3

Шаг 5: Умножим 4 1/3 на (-3/26).

Теперь найдем 4 1/3 × (-3/26). Сначала переведем 4 1/3 в неправильную дробь:

• 4 1/3 = 13/3

Теперь умножим:

• (13/3) × (-3/26) = -39/78 = -1/2

Шаг 6: Сложим все части выражения.

Теперь у нас есть:

• 2/3 - 1/2 + 2,5

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель для 3 и 2, который равен 6:

• 2/3 = 4/6
• -1/2 = -3/6

Теперь складываем:

• 4/6 - 3/6 = 1/6

Теперь добавим 2,5 (которое тоже можно записать как 2 5/10 или 25/10):

• 1/6 + 2,5 = 1/6 + 25/10

Приведем 25/10 к общему знаменателю 30:

• 25/10 = 75/30

А 1/6 также нужно привести к 30:

• 1/6 = 5/30

Теперь складываем:

• 5/30 + 75/30 = 80/30 = 8/3

Ответ:

Таким образом, значение выражения равно 8/3 или 2 2/3.