Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, основанное на совместной работе двух операторов. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим скорость работы каждого оператора.
• Первый оператор набирает рукопись за 4 часа. Значит, его скорость составляет 1/4 рукописи в час.
• Второй оператор набирает рукопись за 5 часов. Значит, его скорость составляет 1/5 рукописи в час.
2. Сложим скорости обоих операторов.

Скорость работы обоих операторов вместе будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Скорость вместе = 1/4 + 1/5.

3. Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20. Теперь преобразуем дроби:

• 1/4 = 5/20
• 1/5 = 4/20
4. Сложим дроби.

Теперь мы можем сложить дроби:

5/20 + 4/20 = 9/20.

Таким образом, вместе они набирают 9/20 рукописи в час.

5. Установим уравнение для нахождения количества страниц.

Мы знаем, что оба оператора вместе набирают 45 страниц за 1 час:

9/20 * X = 45, где X - общее количество страниц в рукописи.

6. Решим уравнение.

Для нахождения X, мы можем умножить обе стороны уравнения на 20/9:

X = 45 * (20/9).

7. Выполним вычисления.

X = 45 * 20 / 9 = 900 / 9 = 100.

8. Ответ.

Таким образом, в рукописи 100 страниц.