Как социологи провели опрос 20 школьников, чтобы узнать, сколько книг каждый из них прочитал за последний месяц, и получили такие данные: 0, 4, 6, 2, 1, 1, 1, 0, 3, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 2, 3? а) Как составить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот? б) Как найти самое частое число прочитанных книг? в) Как проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?

Алгебра 7 класс Статистика и анализ данных алгебра 7 класс таблица абсолютных частот таблица относительных частот частота чисел статистика для школьников анализ данных самое частое число проверка на непротиворечивость учебник по алгебре задания по алгебре Новый

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте разберем каждый из них по порядку.

а) Как составить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот?

Для начала нам нужно подсчитать, сколько раз встречается каждое значение в данных. Это называется абсолютной частотой. Затем мы можем рассчитать относительные частоты, которые показывают, какую долю от общего числа наблюдений составляет каждая абсолютная частота.

1. Соберем данные: 0, 4, 6, 2, 1, 1, 1, 0, 3, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 2, 3.
2. Подсчитаем абсолютные частоты:
• 0 книг: 2 раза
• 1 книга: 4 раза
• 2 книги: 4 раза
• 3 книги: 5 раз
• 4 книги: 2 раза
• 5 книг: 1 раз
• 6 книг: 2 раза
• 7 книг: 1 раз
3. Теперь составим таблицу абсолютных частот:
• Книги | Абсолютная частота
• 0 | 2
• 1 | 4
• 2 | 4
• 3 | 5
• 4 | 2
• 5 | 1
• 6 | 2
• 7 | 1
4. Теперь рассчитаем относительные частоты. Для этого каждую абсолютную частоту делим на общее количество опрошенных (в данном случае 20):
• 0 книг: 2/20 = 0.1
• 1 книга: 4/20 = 0.2
• 2 книги: 4/20 = 0.2
• 3 книги: 5/20 = 0.25
• 4 книги: 2/20 = 0.1
• 5 книг: 1/20 = 0.05
• 6 книг: 2/20 = 0.1
• 7 книг: 1/20 = 0.05
5. Теперь составим таблицу относительных частот:
• Книги | Относительная частота
• 0 | 0.1
• 1 | 0.2
• 2 | 0.2
• 3 | 0.25
• 4 | 0.1
• 5 | 0.05
• 6 | 0.1
• 7 | 0.05

б) Как найти самое частое число прочитанных книг?

Самое частое число прочитанных книг называется модой. Мы уже подсчитали абсолютные частоты. Чтобы найти моду, смотрим на максимальное значение абсолютной частоты:

• Максимальная абсолютная частота — 5, что соответствует 3 книгам.

Таким образом, самое частое число прочитанных книг — 3.

в) Как проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?

Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1 (или 100%).

• Суммируем относительные частоты:
• 0.1 + 0.2 + 0.2 + 0.25 + 0.1 + 0.05 + 0.1 + 0.05 = 1.0
• Так как сумма равна 1, таблица относительных частот является непротиворечивой.

Таким образом, мы успешно составили таблицы частот, нашли моду и проверили таблицу относительных частот на непротиворечивость.