Похожие вопросы
2025-09-03 02:09:44
Как вычислить 6 в пятой степени, умноженное на 6 в минус 8 степени, и разделить на 6 в минус 2 степени?
Алгебра 7 класс Степени и степень с отрицательным показателем вычислить 6 в пятой степени 6 в минус 8 степени 6 в минус 2 степени алгебра 7 класс степени и корни правила работы со степенями
2025-09-03 02:09:56
Чтобы решить задачу, давайте сначала запишем выражение, которое нам нужно вычислить:
6 в пятой степени, умноженное на 6 в минус 8 степени, и разделенное на 6 в минус 2 степени можно записать так:
(6^5 * 6^(-8)) / 6^(-2)
Теперь мы будем использовать свойства степеней. Первое свойство, которое нам понадобится, это то, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
- 6^a * 6^b = 6^(a + b)
Применим это свойство к нашему выражению:
6^5 * 6^(-8) = 6^(5 + (-8)) = 6^(-3)
Теперь мы можем переписать наше выражение:
(6^(-3)) / 6^(-2)
Теперь используем второе свойство степеней, которое говорит, что при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
- 6^a / 6^b = 6^(a - b)
Применим это свойство:
6^(-3) / 6^(-2) = 6^((-3) - (-2)) = 6^(-3 + 2) = 6^(-1)
Теперь мы получили 6 в минус первой степени. Это можно записать как:
6^(-1) = 1 / 6
Таким образом, окончательный ответ:
1 / 6