Помогите, пожалуйста, решить следующее выражение: 4^-3•8^-2/16^-3•2^0

Алгебра 7 класс Степени и степень с отрицательным показателем алгебра 7 класс решение выражений степени и дроби математические операции Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберём это выражение шаг за шагом:

У нас есть выражение: 4^-3 • 8^-2 / 16^-3 • 2^0

1. Перепишем все числа в виде степеней двойки:
   4 = 2^2,
   8 = 2^3,
   16 = 2^4,
   2^0 = 1.
   Теперь подставим это в выражение:
   (2^2)^-3 • (2^3)^-2 / (2^4)^-3 • 1
2. Применим правило степеней: (a^m)^n = a^(m • n):
   Мы получаем:
   2^(2 • -3) • 2^(3 • -2) / 2^(4 • -3) = 2^-6 • 2^-6 / 2^-12
3. Упростим числитель:
   2^-6 • 2^-6 = 2^(-6 + -6) = 2^-12.
4. Теперь у нас:
   2^-12 / 2^-12
5. Когда основания одинаковы, можно вычитать степени:
   2^(-12 - (-12)) = 2^0 = 1.

Ответ: 1.

Таким образом, мы последовательно преобразовали выражение и пришли к окончательному результату, который равен 1. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать их!