Похожие вопросы
2025-03-21 19:37:22
Как вычислить площадь квадрата, если длина его стороны равна √3-1? Какие из предложенных вариантов являются верными ответами: а) 4-√3, б) 2-2√3, в) 4-2√3, г) 2?
Алгебра 7 класс Площадь квадрата площадь квадрата длина стороны вычисление площади алгебра 7 класс квадрат верные ответы задачи по алгебре
2025-03-21 19:37:32
Для того чтобы вычислить площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь = сторона × сторонаВ нашем случае длина стороны квадрата равна √3 - 1. Подставим это значение в формулу:
Площадь = (√3 - 1) × (√3 - 1)Теперь давайте упростим это выражение. Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:
(a - b)² = a² - 2ab + b²Где a = √3 и b = 1. Подставим эти значения:
- Вычислим a²: (√3)² = 3.
- Вычислим 2ab: 2 × √3 × 1 = 2√3.
- Вычислим b²: 1² = 1.
Теперь подставим все эти значения в формулу:
Площадь = 3 - 2√3 + 1Сложим 3 и 1:
Площадь = 4 - 2√3Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:
- а) 4 - √3
- б) 2 - 2√3
- в) 4 - 2√3
- г) 2
Мы видим, что правильный ответ — это вариант:
в) 4 - 2√3Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны √3 - 1 равна 4 - 2√3.
