Как вычислить площадь квадрата, если длина его стороны равна √3-1? Какие из предложенных вариантов являются верными ответами: а) 4-√3, б) 2-2√3, в) 4-2√3, г) 2?

Алгебра 7 класс Площадь квадрата площадь квадрата длина стороны вычисление площади алгебра 7 класс квадрат верные ответы задачи по алгебре Новый

Для того чтобы вычислить площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

В нашем случае длина стороны квадрата равна √3 - 1. Подставим это значение в формулу:

Площадь = (√3 - 1) × (√3 - 1)

Теперь давайте упростим это выражение. Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = √3 и b = 1. Подставим эти значения:

1. Вычислим a²: (√3)² = 3.
2. Вычислим 2ab: 2 × √3 × 1 = 2√3.
3. Вычислим b²: 1² = 1.

Теперь подставим все эти значения в формулу:

Площадь = 3 - 2√3 + 1

Сложим 3 и 1:

Площадь = 4 - 2√3

Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• а) 4 - √3
• б) 2 - 2√3
• в) 4 - 2√3
• г) 2

Мы видим, что правильный ответ — это вариант:

в) 4 - 2√3

Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны √3 - 1 равна 4 - 2√3.