Как выполнить возведение в степень для следующих выражений: a) (3x²); b) (-2a¹b²); c) (4m)²; d) (-3x²y); e) (-a²bc³y); f) (-a³b²c)²?

Алгебра 7 класс Возведение в степень возведение в степень алгебра 7 класс примеры возведения в степень выражения с степенями алгебраические выражения правила возведения в степень Новый

Чтобы выполнить возведение в степень для данных выражений, нужно помнить несколько основных правил:

• (a * b)² = a² * b² - произведение возводится в квадрат, и каждый множитель возводится в квадрат.
• (a²)² = a⁴ - степень степени умножается.
• (−a)² = a² - отрицательное число при возведении в четную степень становится положительным.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. (3x²):
   • Здесь у нас нет степени, которую нужно применять к всему выражению, поэтому результат остается (3x²).
2. (−2a¹b²):
   • Как и в предыдущем случае, здесь нет степени, поэтому результат остается (−2a¹b²).
3. (4m)²:
   • Применяем правило (a * b)²:
   • (4m)² = 4² * m² = 16m².
4. (−3x²y):
   • Так как нет степени, оставляем выражение как есть: (−3x²y).
5. (−a²bc³y):
   • Здесь также нет степени, поэтому результат остается (−a²bc³y).
6. (−a³b²c)²:
   • Применяем правило (a * b)²:
   • (−a³b²c)² = (−1)² * (a³)² * (b²)² * (c)² = 1 * a⁶ * b⁴ * c² = a⁶b⁴c².

Таким образом, результаты возведения в степень для каждого из выражений:

• (3x²) остается (3x²);
• (−2a¹b²) остается (−2a¹b²);
• (4m)² = 16m²;
• (−3x²y) остается (−3x²y);
• (−a²bc³y) остается (−a²bc³y);
• (−a³b²c)² = a⁶b⁴c².