Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений и определим, какое из них равно 0.

1. Первое выражение: (-1)^4 + (-1)^5
   • (-1)^4 = 1, так как любое число в четной степени дает положительный результат.
   • (-1)^5 = -1, так как любое число в нечетной степени остается с тем же знаком.
   • Складываем: 1 + (-1) = 1 - 1 = 0.

   Это выражение равно 0.

2. Второе выражение: (-1)^5 - (-1)^4
   • (-1)^5 = -1.
   • (-1)^4 = 1.
   • Вычитаем: -1 - 1 = -2.

   Это выражение не равно 0.

3. Третье выражение: -1^4 + (-1)^5
   • Здесь важно помнить, что -1^4 означает -(1^4),то есть -1.
   • 1^4 = 1, следовательно, -1^4 = -1.
   • (-1)^5 = -1.
   • Складываем: -1 + (-1) = -1 - 1 = -2.

   Это выражение не равно 0.

4. Четвертое выражение: -1^5 + (-1)^4
   • По аналогии, -1^5 = -(1^5) = -1.
   • (-1)^4 = 1.
   • Складываем: -1 + 1 = 0.

   Это выражение равно 0.

Итак, выражения, которые равны 0: 1 и 4.