Чтобы записать произведения в виде степеней, нам нужно сначала разложить каждое число на простые множители, а затем представить их в виде степеней. Давайте разберем каждый из примеров по порядку.

• Сначала найдем, является ли 4213 простым числом. Проверяем делимость на простые числа до корня из 4213.
• 4213 делится на 13: 4213 = 13 * 325.
• 325 делится на 5: 325 = 5 * 65.
• 65 делится на 5: 65 = 5 * 13.
• Таким образом, 4213 = 13^2 * 5^2.
• Теперь 2 произведение 4213 = 2 * 4213 = 2 * 13^2 * 5^2.
• Записываем в виде степеней: 2^1 * 5^2 * 13^2.

• 625 = 5^4 (так как 625 = 5 * 5 * 5 * 5).
• Теперь разложим 54: 54 = 2 * 27 = 2 * 3^3.
• Теперь 5 произведение 625 и 54 = 5 * 625 * 54 = 5 * 5^4 * (2 * 3^3).
• Записываем в виде степеней: 5^(1 + 4) * 2^1 * 3^3 = 5^5 * 2^1 * 3^3.

• 256 = 2^8 (так как 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2).
• 47 - простое число, его разложить не можем.
• Теперь 4 произведение 256 и 47 = 4 * 256 * 47 = 4 * 2^8 * 47.
• Записываем 4 как 2^2: 2^2 * 2^8 * 47 = 2^(2 + 8) * 47 = 2^10 * 47^1.

• 320 = 32 * 10 = 2^5 * (2 * 5) = 2^6 * 5^1.
• 243 = 3^5 (так как 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3).
• Теперь 3 произведение 320 и 243 = 3 * 320 * 243 = 3 * (2^6 * 5^1) * (3^5).
• Записываем в виде степеней: 3^(1 + 5) * 2^6 * 5^1 = 3^6 * 2^6 * 5^1.

Таким образом, мы записали все произведения в виде степеней:

• 1) 2^1 * 5^2 * 13^2
• 2) 5^5 * 2^1 * 3^3
• 3) 2^10 * 47^1
• 4) 3^6 * 2^6 * 5^1