Как записать следующие выражения в виде степени с показателем 3?

1. a^6b^3
2. -1000b^6
3. x^12y^9z^6
4. -0.008x^3y^9

Алгебра 7 класс Степени с натуральными показателями алгебра 7 класс степени с показателем 3 преобразование выражений запись в степени алгебраические выражения Новый

Чтобы записать данные выражения в виде степени с показателем 3, нам нужно использовать свойства степеней. Основное свойство, которое нам поможет, заключается в том, что a^(m*n) = (a^m)^n. Мы можем разбить каждый множитель на части, где одна из частей будет возводиться в третью степень.

1. a^6b^3

Мы можем записать a^6 как (a^2)^3. Тогда:

a^6b^3 = (a^2)^3 * b^3 = (a^2b)^3

2. -1000b^6

-1000 можно записать как -10^3. Также b^6 можно записать как (b^2)^3. Тогда:

-1000b^6 = -10^3 * (b^2)^3 = -10b^2)^3

3. x^12y^9z^6

x^12 можно записать как (x^4)^3, y^9 как (y^3)^3, а z^6 как (z^2)^3. Тогда:

x^12y^9z^6 = (x^4)^3 * (y^3)^3 * (z^2)^3 = (x^4y^3z^2)^3

4. -0.008x^3y^9

-0.008 можно записать как -2^3 * 0.01, а x^3 и y^9 можно оставить как есть. Мы можем записать y^9 как (y^3)^3. Тогда:

-0.008x^3y^9 = -2^3 * (x)^3 * (y^3)^3 = -(2xy^3)^3

Итак, ответы на ваши выражения в виде степени с показателем 3:

• (a^2b)^3
• -(10b^2)^3
• (x^4y^3z^2)^3
• -(2xy^3)^3