Какое значение имеет выражение:

(2⁵)²•5⁴

——————

10⁷

Запиши свой ответ в виде десятичной дроби, если он оказался дробным.

Алгебра 7 класс Степени с натуральными показателями алгебра 7 класс выражение (2⁵)²•5⁴ значение выражения десятичная дробь

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (2⁵)² • 5⁴ / 10⁷.

Шаг 1: Упростим (2⁵)²

• По правилу степени, (a^m)ⁿ = a^(m*n), мы можем упростить (2⁵)² как 2^(5*2) = 2¹⁰.

Шаг 2: Запишем выражение с упрощением

• Теперь наше выражение выглядит так: 2¹⁰ • 5⁴ / 10⁷.

Шаг 3: Поскольку 10 = 2 • 5, мы можем записать 10⁷ как (2 • 5)⁷

• По правилу степени, (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ, мы имеем 10⁷ = 2⁷ • 5⁷.

Шаг 4: Подставим 10⁷ в выражение

• Теперь у нас есть: 2¹⁰ • 5⁴ / (2⁷ • 5⁷).

Шаг 5: Разделим на 2⁷ и 5⁷

• Разделим 2¹⁰ на 2⁷: 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10-7) = 2³.
• Разделим 5⁴ на 5⁷: 5⁴ / 5⁷ = 5^(4-7) = 5⁻³.

Шаг 6: Запишем упрощенное выражение

• Теперь наше выражение выглядит так: 2³ • 5⁻³.

Шаг 7: Упростим 5⁻³

• 5⁻³ можно записать как 1 / 5³.

Шаг 8: Перепишем выражение

• Теперь у нас: 2³ / 5³.

Шаг 9: Найдем значения 2³ и 5³

• 2³ = 8.
• 5³ = 125.

Шаг 10: Подставим значения

• Теперь мы имеем: 8 / 125.

Шаг 11: Запишем ответ в виде десятичной дроби

• Чтобы перевести 8 / 125 в десятичную дробь, делим 8 на 125, что равно 0.064.

Ответ: 0.064

Давай разберемся с выражением!

Мы имеем:

(2⁵)² • 5⁴ / 10⁷

Сначала упростим числитель:

• (2⁵)² = 2^(5*2) = 2¹⁰
• 5⁴ остается 5⁴

Теперь у нас есть:

2¹⁰ • 5⁴

Теперь вспомним, что 10 = 2 • 5. Значит, 10⁷ = (2 • 5)⁷ = 2⁷ • 5⁷.

Теперь подставим это в наше выражение:

(2¹⁰ • 5⁴) / (2⁷ • 5⁷)

Теперь разделим по правилам степени:

• 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10-7) = 2³
• 5⁴ / 5⁷ = 5^(4-7) = 5⁻³ = 1 / 5³

Теперь все вместе:

2³ / 5³ = 8 / 125

Теперь давай запишем это в виде десятичной дроби:

8 / 125 = 0.064

Ответ: 0.064