Как записать выражения в виде степени с основанием 5?

1. 5 * 25
2. 5³ * 625
3. 5⁴ * 125
4. 5⁹ * 3125

Можете объяснить, как это решается? Я вообще не понимаю.

Алгебра 7 класс Степени и их свойства запись выражений степень с основанием 5 алгебра 7 класс объяснение выражений как решить задачу основы алгебры Новый

Давайте разберем, как записать данные выражения в виде степени с основанием 5. Для этого нам нужно понять, как каждое число в выражении можно представить как степень числа 5.

Мы будем использовать следующие степени числа 5:

• 5¹ = 5
• 5² = 25
• 5³ = 125
• 5⁴ = 625
• 5⁵ = 3125
• 5⁶ = 15625

Теперь давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1. 5 * 25:
   • Мы знаем, что 25 = 5².
   • Поэтому 5 * 25 = 5 * 5² = 5¹ * 5².
   • Согласно правилам умножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: 1 + 2 = 3.
   • Таким образом, 5 * 25 = 5³.
2. 5³ * 625:
   • Мы знаем, что 625 = 5⁴.
   • Поэтому 5³ * 625 = 5³ * 5⁴.
   • Складываем показатели: 3 + 4 = 7.
   • Таким образом, 5³ * 625 = 5⁷.
3. 5⁴ * 125:
   • Мы знаем, что 125 = 5³.
   • Поэтому 5⁴ * 125 = 5⁴ * 5³.
   • Складываем показатели: 4 + 3 = 7.
   • Таким образом, 5⁴ * 125 = 5⁷.
4. 5⁹ * 3125:
   • Мы знаем, что 3125 = 5⁵.
   • Поэтому 5⁹ * 3125 = 5⁹ * 5⁵.
   • Складываем показатели: 9 + 5 = 14.
   • Таким образом, 5⁹ * 3125 = 5¹⁴.

Теперь у нас есть все выражения в виде степеней с основанием 5:

• 5 * 25 = 5³
• 5³ * 625 = 5⁷
• 5⁴ * 125 = 5⁷
• 5⁹ * 3125 = 5¹⁴

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как записывать выражения в виде степеней с основанием 5!