Похожие вопросы
2025-02-26 22:37:59
Какое число, если к сумме двух третей этого числа и его половины прибавить 7, будет равно самому этому числу?
Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс уравнение задача на число решение уравнения математическая задача
2025-02-26 22:38:09
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим неизвестное число как x.
Согласно условию задачи, мы имеем следующее выражение:
Сумма двух третей этого числа и его половины: (2/3)x + (1/2)x.
Теперь прибавим 7 к этой сумме:
(2/3)x + (1/2)x + 7.
Согласно условию, это выражение равно самому числу x. Таким образом, мы можем записать уравнение:
(2/3)x + (1/2)x + 7 = x.
Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей (2/3) и (1/2). Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
- (2/3)x = (2 * 2)/(3 * 2)x = (4/6)x
- (1/2)x = (1 * 3)/(2 * 3)x = (3/6)x
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(4/6)x + (3/6)x + 7 = x.
Сложим дроби:
(4/6 + 3/6)x + 7 = x.
Это упрощается до:
(7/6)x + 7 = x.
Теперь перенесем (7/6)x на правую сторону уравнения:
7 = x - (7/6)x.
Чтобы упростить правую часть, выразим x в одной дроби:
x - (7/6)x = (6/6)x - (7/6)x = (-1/6)x.
Теперь у нас есть:
7 = (-1/6)x.
Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на -6:
-6 * 7 = x.
Таким образом, получаем:
x = -42.
Таким образом, искомое число равно -42.