Похожие вопросы
2025-09-02 15:13:27
Давайте обозначим задуманное число буквой x. Исходя из условия задачи, мы можем записать уравнение:
Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину этого же задуманного числа. Это можно записать как:
145 - (1/3)x = (1/2)x
Теперь мы решим это уравнение шаг за шагом.
- Сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2), чтобы избавиться от знаменателей:
- 6 * (145 - (1/3)x) = 6 * (1/2)x
- Это даст нам:
- 870 - 2x = 3x
Теперь мы можем решить это уравнение:
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
- 870 = 3x + 2x
- Это упрощается до:
- 870 = 5x
Теперь делим обе стороны уравнения на 5:
x = 870 / 5
Выполнив деление, мы получаем:
x = 174
Таким образом, задуманное число - это 174.
Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, можем проверить:
- Треть задуманного числа: (1/3) * 174 = 58
- Теперь вычтем эту треть из 145: 145 - 58 = 87
- Половина задуманного числа: (1/2) * 174 = 87
Так как обе стороны равенства совпадают, значит, мы правильно решили задачу.