Какое двузначное число имеет сумму цифр, равную 8, и если его разделить на цифру десятков, то получится частное 11 и остаток 2?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число сумма цифр 8 частное 11 остаток 2 деление на десятки Новый

Чтобы найти двузначное число, которое соответствует заданным условиям, давайте разберем их по шагам.

Шаг 1: Определим двузначное число.

Двузначное число можно записать в виде 10a + b, где a - цифра десятков, а b - цифра единиц. Поскольку это двузначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.

Шаг 2: Условие о сумме цифр.

Согласно условию, сумма цифр равна 8:

• a + b = 8

Шаг 3: Условие о делении.

Если разделить это число на цифру десятков, то получится частное 11 и остаток 2. Это можно записать как:

• (10a + b) / a = 11 с остатком 2

Это означает, что:

• 10a + b = 11a + 2

Теперь упростим это уравнение:

• 10a + b - 11a = 2
• -a + b = 2
• b = a + 2

Шаг 4: Подставим выражение для b в уравнение суммы цифр.

Теперь подставим b = a + 2 в уравнение a + b = 8:

• a + (a + 2) = 8
• 2a + 2 = 8
• 2a = 6
• a = 3

Шаг 5: Найдем значение b.

Теперь, зная a, найдем b:

• b = a + 2 = 3 + 2 = 5

Шаг 6: Запишем найденное число.

Теперь мы можем записать наше двузначное число:

• Число = 10a + b = 10 * 3 + 5 = 35

Шаг 7: Проверим условия.

Давайте проверим, соответствует ли найденное число всем условиям:

• Сумма цифр: 3 + 5 = 8 (выполняется)
• Деление: 35 / 3 = 11 с остатком 2 (выполняется)

Таким образом, искомое двузначное число - это 35.