Похожие вопросы
2025-05-10 01:32:58
Какое двузначное число имеет сумму цифр, равную 8, и если его разделить на цифру десятков, то получится частное 11 и остаток 2?
Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число сумма цифр 8 частное 11 остаток 2 деление на десятки
2025-05-10 01:33:08
Чтобы найти двузначное число, которое соответствует заданным условиям, давайте разберем их по шагам.
Шаг 1: Определим двузначное число.Двузначное число можно записать в виде 10a + b, где a - цифра десятков, а b - цифра единиц. Поскольку это двузначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.
Шаг 2: Условие о сумме цифр.Согласно условию, сумма цифр равна 8:
- a + b = 8
Если разделить это число на цифру десятков, то получится частное 11 и остаток 2. Это можно записать как:
- (10a + b) / a = 11 с остатком 2
Это означает, что:
- 10a + b = 11a + 2
Теперь упростим это уравнение:
- 10a + b - 11a = 2
- -a + b = 2
- b = a + 2
Теперь подставим b = a + 2 в уравнение a + b = 8:
- a + (a + 2) = 8
- 2a + 2 = 8
- 2a = 6
- a = 3
Теперь, зная a, найдем b:
- b = a + 2 = 3 + 2 = 5
Теперь мы можем записать наше двузначное число:
- Число = 10a + b = 10 * 3 + 5 = 35
Давайте проверим, соответствует ли найденное число всем условиям:
- Сумма цифр: 3 + 5 = 8 (выполняется)
- Деление: 35 / 3 = 11 с остатком 2 (выполняется)
Таким образом, искомое двузначное число - это 35.
