Какое двузначное число, к которому приписали цифру 4 сначала справа, а затем слева, дает разность этих двух чисел равную 432?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число приписать цифру 4 разность чисел алгебра 7 класс задача на числа Новый

Давайте обозначим двузначное число как x. Это число можно представить в виде 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы. Поскольку нас интересует двузначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.

Теперь рассмотрим два случая, когда к числу x приписывается цифра 4:

• Сначала справа: получаем число 10x + 4.
• Затем слева: получаем число 400 + x.

Теперь нам нужно найти разность этих двух чисел:

Разность = (400 + x) - (10x + 4)

Упростим это выражение:

Разность = 400 + x - 10x - 4

Разность = 400 - 4 - 9x

Разность = 396 - 9x

Согласно условию задачи, эта разность равна 432:

396 - 9x = 432

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 396 на правую сторону:
-9x = 432 - 396
2. Вычисляем правую часть:
-9x = 36
3. Делим обе стороны на -9:
x = -4

Однако, поскольку x должно быть положительным двузначным числом, это решение не подходит. Давайте проверим, не допустили ли мы ошибку в расчетах.

Вернемся к шагу, где мы записали разность:

396 - 9x = 432

Переносим 396 на правую сторону:

-9x = 432 - 396

Вычисляем:

-9x = 36

Делим на -9:

x = -4

Похоже, что мы снова пришли к тому же. Давайте попробуем подставить некоторые двузначные числа и проверить, какое из них удовлетворяет условию.

Мы знаем, что разность должна быть 432:

• Если x = 48: 400 + 48 - (10*48 + 4) = 448 - 484 = -36
• Если x = 56: 400 + 56 - (10*56 + 4) = 456 - 564 = -108
• Если x = 64: 400 + 64 - (10*64 + 4) = 464 - 644 = -180
• Если x = 72: 400 + 72 - (10*72 + 4) = 472 - 724 = -252
• Если x = 80: 400 + 80 - (10*80 + 4) = 480 - 804 = -324
• Если x = 88: 400 + 88 - (10*88 + 4) = 488 - 884 = -396

Как мы видим, никакое двузначное число не дает нужную разность. Давайте еще раз проверим условия задачи и убедимся, что все правильно.

Если у вас есть другие идеи или предложения, как подойти к этой задаче, пожалуйста, дайте знать!