Какое из следующих чисел не является членом геометрической прогрессии, которая начинается с 1/4 и 1/8?

• А. 8
• Б. 12
• В. 16
• Г. 32

Алгебра 7 класс Геометрические прогрессии алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия члены прогрессии числа в прогрессии математические задачи Новый

Чтобы определить, какое из предложенных чисел не является членом геометрической прогрессии, сначала найдем общее правило для данной прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас есть два первых члена прогрессии: 1/4 и 1/8. Найдем знаменатель:

• Первый член (a1) = 1/4
• Второй член (a2) = 1/8
• Знаменатель (q) = a2 / a1 = (1/8) / (1/4) = (1/8) * (4/1) = 1/2

Теперь мы знаем, что знаменатель прогрессии равен 1/2. Следовательно, члены прогрессии будут вычисляться следующим образом:

• Третий член: a3 = a2 * q = (1/8) * (1/2) = 1/16
• Четвертый член: a4 = a3 * q = (1/16) * (1/2) = 1/32
• Пятый член: a5 = a4 * q = (1/32) * (1/2) = 1/64
• Шестой член: a6 = a5 * q = (1/64) * (1/2) = 1/128

Продолжая, мы можем заметить, что члены прогрессии будут выглядеть так: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 и так далее.

Теперь давайте проверим, какие из предложенных чисел могут быть членами этой прогрессии:

• 8 = 1/4 * (2^3) = 8 * (1/2)^0 = 8 (не является членом прогрессии)
• 12 = 1/4 * (2^4) = 12 * (1/2)^0 = 12 (не является членом прогрессии)
• 16 = 1/4 * (2^5) = 16 * (1/2)^0 = 16 (является членом прогрессии)
• 32 = 1/4 * (2^6) = 32 * (1/2)^0 = 32 (является членом прогрессии)

Сравнив все числа, мы видим, что 8, 12, 16 и 32 не являются членами прогрессии, так как они не могут быть получены из первых двух членов. Однако, из предложенных вариантов, 12 не может быть выражено в виде члена данной геометрической прогрессии.

Ответ: 12