В задании представлены несколько последовательностей, и одна из них является геометрической прогрессией. Какую из данных последовательностей можно отнести к геометрической прогрессии? Приведите решение.

1. 1; 1/3; 1/6; 1/9
2. 1; 5; 9; 13
3. 1; 3; 9; 27
4. 1; 3; 4; 6

Алгебра 7 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия последовательности алгебра 7 класс решение задач свойства прогрессий Новый

Чтобы определить, какая из представленных последовательностей является геометрической прогрессией, нужно вспомнить, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Давайте рассмотрим каждую из предложенных последовательностей:

1. 1; 1/3; 1/6; 1/9

В этой последовательности:

• 1 * (1/3) = 1/3
• 1/3 * (1/2) = 1/6
• 1/6 * (3/2) = 1/9

Здесь множители разные, поэтому это не геометрическая прогрессия.

2. 1; 5; 9; 13

В этой последовательности:

• 1 * 5 = 5
• 5 * (9/5) = 9
• 9 * (13/9) = 13

Здесь также множители разные, следовательно, это не геометрическая прогрессия.

3. 1; 3; 9; 27

В этой последовательности:

• 1 * 3 = 3
• 3 * 3 = 9
• 9 * 3 = 27

Здесь каждый член получается умножением на 3, так что это геометрическая прогрессия с знаменателем 3.

4. 1; 3; 4; 6

В этой последовательности:

• 1 * 3 = 3
• 3 * (4/3) = 4
• 4 * (6/4) = 6

Здесь множители также разные, значит, это не геометрическая прогрессия.

Таким образом, единственной последовательностью, которая является геометрической прогрессией, является 1; 3; 9; 27.