Какое из следующих чисел является иррациональным: корень из 6,4, корень из 0,81 или корень из 2,25?

Алгебра 7 класс Иррациональные числа иррациональное число корень из 6 корень из 0,81 корень из 2,25 алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является иррациональным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

• Корень из 6,4:

  Сначала преобразуем 6,4 в более удобный вид. Мы можем записать 6,4 как 64/10, что равно 32/5. Теперь найдем корень из 6,4:

  Корень из 6,4 = корень из (32/5) = корень из 32 / корень из 5. Поскольку 32 не является полным квадратом, а 5 тоже, корень из 6,4 является иррациональным числом.

• Корень из 0,81:

  Теперь найдем корень из 0,81. Это число можно записать как 81/100. Найдем корень:

  Корень из 0,81 = корень из (81/100) = корень из 81 / корень из 100. Корень из 81 равен 9, а корень из 100 равен 10. Таким образом, корень из 0,81 = 9/10, что является рациональным числом.

• Корень из 2,25:

  Следующее число – корень из 2,25. Это число можно представить как 225/100. Найдем корень:

  Корень из 2,25 = корень из (225/100) = корень из 225 / корень из 100. Корень из 225 равен 15, а корень из 100 равен 10. Таким образом, корень из 2,25 = 15/10 = 1,5, что также является рациональным числом.

Вывод: Из всех рассмотренных чисел только корень из 6,4 является иррациональным числом. Корни из 0,81 и 2,25 являются рациональными числами.