Какое из указанных чисел является рациональным, а какое - иррациональным?

• а) √5
• б) √25
• в) √37
• г) 2√16

Алгебра 7 класс Рациональные и иррациональные числа рациональные числа иррациональные числа алгебра 7 класс свойства чисел примеры рациональных чисел Новый

Для того чтобы определить, какие из указанных чисел являются рациональными, а какие - иррациональными, давайте вспомним, что рациональные числа - это такие числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде такой дроби и имеют бесконечную непериодическую десятичную дробь.

Теперь рассмотрим каждое из указанных чисел:

• а) √5 - это иррациональное число. Оно не может быть представлено в виде дроби, так как его десятичное представление бесконечно и непериодично (примерно 2.236).
• б) √25 - это рациональное число. Поскольку √25 = 5, а 5 может быть представлено как 5/1, это число рационально.
• в) √37 - это иррациональное число. Как и в случае с √5, √37 не может быть представлено в виде дроби, его десятичное представление также бесконечно и непериодично (примерно 6.083).
• г) 2√16 - это рациональное число. Поскольку √16 = 4, то 2√16 = 2 * 4 = 8. Число 8 также может быть представлено как 8/1, что делает его рациональным.

Итак, подводя итог:

• Иррациональные числа: √5, √37
• Рациональные числа: √25, 2√16