Какое количество денег потратил каждый из мальчиков, если у Коли было 150 руб., у Пети 120 руб., и после того, как Коля истратил в 5 раз больше денег, чем Петя, у него осталось на 30 руб. меньше, чем у Пети?

Алгебра 7 класс Линейные уравнения количество денег Коля Петя алгебра 7 класс задача на деньги уравнения расходы мальчиков математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество денег, которое потратил Петя, как x рублей. Тогда Коля потратил 5x рублей, так как сказано, что он истратил в 5 раз больше, чем Петя.

Теперь запишем, сколько денег осталось у каждого мальчика после их трат:

• У Пети было 120 рублей, он потратил x рублей, значит у него осталось: 120 - x рублей.
• У Коли было 150 рублей, он потратил 5x рублей, значит у него осталось: 150 - 5x рублей.

Согласно условию задачи, после трат у Коли осталось на 30 рублей меньше, чем у Пети. Это можно записать уравнением:

150 - 5x = (120 - x) - 30

Теперь упростим правую часть уравнения:

120 - x - 30 = 90 - x

Теперь подставим это в уравнение:

150 - 5x = 90 - x

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

1. Добавим 5x к обеим сторонам:
2. 150 = 90 + 4x
3. Вычтем 90 из обеих сторон:
4. 60 = 4x
5. Теперь разделим обе стороны на 4:
6. x = 15

Теперь, когда мы знаем, сколько потратил Петя (x = 15 рублей), можем найти, сколько потратил Коля:

Коля потратил 5x = 5 * 15 = 75 рублей.

Таким образом, каждый из мальчиков потратил:

• Петя: 15 рублей
• Коля: 75 рублей