Чтобы определить, сколько пачек с формой прямоугольного параллелепипеда может поместиться в коробку, сначала нужно вычислить объем каждой из фигур, а затем рассмотреть, как они могут быть расположены внутри коробки.

Шаг 1: Вычислим объем пачки.

• Размеры пачки: 10 см х 5 см х 20 см.
• Объем пачки = 10 см * 5 см * 20 см = 1000 см³.

Шаг 2: Вычислим объем коробки.

• Размеры коробки: 40 см х 50 см х 20 см.
• Объем коробки = 40 см * 50 см * 20 см = 40000 см³.

Шаг 3: Определим максимальное количество пачек по объему.

• Максимальное количество пачек = Объем коробки / Объем пачки = 40000 см³ / 1000 см³ = 40.

Шаг 4: Проверим, как пачки могут быть расположены в коробке.

Теперь нужно проверить, могут ли 40 пачек поместиться в коробку, с учетом их размеров.

Рассмотрим возможные ориентации пачек:

• Ориентация 1: 10 см (длина) х 5 см (ширина) х 20 см (высота).
• Ориентация 2: 10 см (длина) х 20 см (ширина) х 5 см (высота).
• Ориентация 3: 5 см (длина) х 10 см (ширина) х 20 см (высота).

Теперь проверим, сколько пачек можно разместить в каждой ориентации:

1. Ориентация 1:
   • По длине: 40 см / 10 см = 4 пачки.
   • По ширине: 50 см / 5 см = 10 пачек.
   • По высоте: 20 см / 20 см = 1 пачка.
   • Общее количество = 4 * 10 * 1 = 40 пачек.
2. Ориентация 2:
   • По длине: 40 см / 10 см = 4 пачки.
   • По ширине: 50 см / 20 см = 2 пачки.
   • По высоте: 20 см / 5 см = 4 пачки.
   • Общее количество = 4 * 2 * 4 = 32 пачки.
3. Ориентация 3:
   • По длине: 40 см / 5 см = 8 пачек.
   • По ширине: 50 см / 10 см = 5 пачек.
   • По высоте: 20 см / 20 см = 1 пачка.
   • Общее количество = 8 * 5 * 1 = 40 пачек.

Вывод: Максимальное количество пачек, которое может поместиться в коробку, составляет 40 штук. Это возможно в первой и третьей ориентациях.