Какое натуральное число, при умножении на каждую из его цифр, дает в итоге 1995? Найдите это число.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс натуральное число умножение на цифры задача на числа решение уравнения Новый

Чтобы найти натуральное число, которое при умножении на каждую из его цифр дает 1995, давайте начнем с анализа числа 1995.

Во-первых, разложим 1995 на множители. Для этого мы можем использовать метод деления:

• 1995 делится на 5, так как его последняя цифра 5. Делим: 1995 / 5 = 399.
• Теперь разложим 399. Сначала проверим на делимость на 3. Сумма цифр 3 + 9 + 9 = 21, которая делится на 3. Делим: 399 / 3 = 133.
• Теперь разложим 133. Оно делится на 7: 133 / 7 = 19.

Таким образом, разложение числа 1995 выглядит следующим образом:

1995 = 5 3 7 * 19

Теперь, чтобы найти число, которое при умножении на каждую из его цифр дает 1995, нам нужно, чтобы цифры этого числа были такими, чтобы их произведение давало 1995. Рассмотрим возможные цифры:

• Цифры могут быть от 0 до 9, но 0 не подходит, так как произведение будет равно 0.
• Цифры 1, 3, 5, 7, 9 могут быть использованы, так как они являются делителями числа 1995.

Теперь мы можем попробовать составить число из этих цифр. Например, давайте попробуем число 57:

5 * 7 = 35 (это не подходит, так как 35 не равно 1995).

Попробуем другое число, например, 15:

1 * 5 = 5 (это тоже не подходит).

Давайте попробуем число 95:

9 * 5 = 45 (это тоже не подходит).

Теперь попробуем число 135:

1 3 5 = 15 (это тоже не подходит).

Давайте попробуем 195:

1 9 5 = 45 (это не подходит).

Теперь попробуем 399:

3 9 9 = 243 (это не подходит).

В итоге, после перебора различных комбинаций, мы можем заметить, что число 15 также не подходит, и так далее.

Однако, если мы вернемся к 1995 и попробуем 3 цифры, то заметим, что число 57 также не подходит, и так далее.

В результате, мы можем заметить, что 1995 не может быть представлен в виде натурального числа с цифрами, которые при умножении дают 1995.

Таким образом, натурального числа, которое при умножении на каждую из его цифр дает 1995, не существует.