Какое произведение двух натуральных чисел равно 273, если одно из них на 8 больше другого?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс произведение натуральные числа уравнение 273 одно число больше другого решение задачи математическая задача система уравнений Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Мы знаем, что одно число на 8 больше другого. Давай обозначим меньшее число как x. Тогда большее число будет x + 8. И нам нужно, чтобы произведение этих двух чисел было равно 273:

x * (x + 8) = 273

Теперь давай раскроем скобки:

x^2 + 8x = 273

Теперь перенесем 273 влево:

x^2 + 8x - 273 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = 8, c = -273. Подставим эти значения:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * (-273))) / (2 * 1)

Теперь считаем:

• 8^2 = 64
• -4 * 1 * -273 = 1092
• 64 + 1092 = 1156
• √1156 = 34

Теперь подставим обратно:

x = (-8 ± 34) / 2

Это дает нам два решения:

• x = (26) / 2 = 13
• x = (-42) / 2 = -21 (это не подходит, так как мы ищем натуральные числа)

Итак, x = 13. Теперь найдем второе число:

x + 8 = 13 + 8 = 21

Таким образом, два числа, произведение которых равно 273 и одно из которых на 8 больше другого, это 13 и 21!

Если что-то непонятно, спрашивай!