Какое расстояние (в метрах) от дома оказался мальчик, если он сначала прошел от дома на восток 80 м, а затем повернул на север и прошел 150 м?

Алгебра 7 класс Геометрия расстояние от дома алгебра 7 класс задача на движение восток север геометрия решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти расстояние от дома до места, где оказался мальчик, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим координаты:
   • Мальчик начал свой путь от дома, который можно считать начальной точкой (0, 0).
   • Сначала он прошел 80 метров на восток. Это означает, что его новая позиция будет (80, 0).
   • Затем он повернул на север и прошел 150 метров. Это добавляет 150 метров к его координате по оси Y. Теперь его координаты будут (80, 150).
2. Применим теорему Пифагора:
   • Расстояние от дома до места, где оказался мальчик, можно найти как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где одна сторона равна 80 метрам (восток), а другая сторона равна 150 метрам (север).
   • Формула для нахождения гипотенузы (расстояния) выглядит так: c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a - одна сторона, b - другая сторона.
   • Подставим значения: c = √(80² + 150²).
3. Вычислим:
   • Сначала найдем квадраты: 80² = 6400 и 150² = 22500.
   • Теперь сложим эти значения: 6400 + 22500 = 28900.
   • Теперь найдем квадратный корень: √28900 = 170.

Таким образом, расстояние от дома до места, где оказался мальчик, составляет 170 метров.