Какое время нужно, чтобы медвежонок Миша и медвежонок Ленивец вместе съели один горшочек мёда, если Миша справляется с этим за 5 минут, а Ленивец — за 55 минут?

Алгебра 7 класс Задачи на совместную работу алгебра 7 класс задача на скорость медвежонок Миша медвежонок Ленивец совместная работа время горшочек меда Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется медвежонкам Мише и Ленивцу, чтобы вместе съесть один горшочек мёда, давайте сначала определим, какую часть горшочка мёда каждый из них съедает за одну минуту.

• Миша: Он съедает один горшочек мёда за 5 минут. Значит, за одну минуту он съедает 1/5 горшочка.
• Ленивец: Он съедает один горшочек мёда за 55 минут. Значит, за одну минуту он съедает 1/55 горшочка.

Теперь найдем, сколько горшочков мёда они съедают вместе за одну минуту. Для этого сложим их скорости:

Скорость Миши + Скорость Ленивца = 1/5 + 1/55

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 55 равен 55. Приведем дробь 1/5 к этому знаменателю:

• 1/5 = 11/55 (умножаем числитель и знаменатель на 11).

Теперь можем сложить дроби:

11/55 + 1/55 = (11 + 1)/55 = 12/55

Это значит, что вместе они съедают 12/55 горшочка мёда за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы съесть 1 горшочек мёда, нужно взять обратное значение полученной дроби:

Время = 1 / (12/55) = 55/12 минут.

Теперь вычислим, сколько это в минутах:

55/12 = 4,5833... минут.

Это примерно 4 минуты и 35 секунд.

Ответ: Мише и Ленивцу вместе потребуется примерно 4 минуты и 35 секунд, чтобы съесть один горшочек мёда.