Какое время велогонщик затратил на третий участок пути, если он проехал первый участок за 20 1/6 минут, второй – за 35 8/15 минут, а третий участок был пройден на 10 11/30 минут быстрее, чем сумма времени, потраченного на первый и второй участки?

Алгебра 7 класс Рациональные числа алгебра 7 класс время велогонщик участок пути задачи на время дроби сложение вычитание математические задачи Новый

Чтобы найти время, которое велогонщик затратил на третий участок пути, нам нужно сначала определить сумму времени, потраченного на первый и второй участки, а затем вычесть из этого значения 10 11/30 минут.

Шаг 1: Найдем время на первом и втором участках.

• Первый участок: 20 1/6 минут.
• Второй участок: 35 8/15 минут.

Для удобства работы с дробями, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 20 1/6 = 20 + 1/6 = 120/6 + 1/6 = 121/6 минут.
• 35 8/15 = 35 + 8/15 = 525/15 + 8/15 = 533/15 минут.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Знаменатели 6 и 15. Общий знаменатель для них - 30.

• 121/6 = (121 * 5)/(6 * 5) = 605/30.
• 533/15 = (533 * 2)/(15 * 2) = 1066/30.

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь складываем 605/30 и 1066/30:

605/30 + 1066/30 = (605 + 1066)/30 = 1671/30 минут.

Шаг 4: Найдем время на третий участок.

Теперь мы знаем, что велогонщик затратил 1671/30 минут на первый и второй участки. Теперь вычтем 10 11/30 минут из этой суммы:

Сначала преобразуем 10 11/30 в неправильную дробь:

10 11/30 = 10 + 11/30 = 300/30 + 11/30 = 311/30 минут.

Теперь вычтем:

1671/30 - 311/30 = (1671 - 311)/30 = 1360/30 минут.

Шаг 5: Упростим дробь.

1360 и 30 имеют общий делитель 10. Упростим:

1360 ÷ 10 = 136, 30 ÷ 10 = 3.

Таким образом, 1360/30 = 136/3 минут.

Шаг 6: Преобразуем в смешанное число.

136/3 = 45 1/3 минут.

Ответ: Велогонщик затратил на третий участок пути 45 1/3 минут.