Чтобы найти время, которое велогонщик затратил на третий участок пути, нам нужно сначала определить сумму времени, потраченного на первый и второй участки, а затем вычесть из этого значения 10 11/30 минут.

Шаг 1: Найдем время на первом и втором участках.

• Первый участок: 20 1/6 минут.
• Второй участок: 35 8/15 минут.

Для удобства работы с дробями, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 20 1/6 = 20 + 1/6 = 120/6 + 1/6 = 121/6 минут.
• 35 8/15 = 35 + 8/15 = 525/15 + 8/15 = 533/15 минут.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Знаменатели 6 и 15. Общий знаменатель для них - 30.

• 121/6 = (121 * 5)/(6 * 5) = 605/30.
• 533/15 = (533 * 2)/(15 * 2) = 1066/30.

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь складываем 605/30 и 1066/30:

605/30 + 1066/30 = (605 + 1066)/30 = 1671/30 минут.

Шаг 4: Найдем время на третий участок.

Теперь мы знаем, что велогонщик затратил 1671/30 минут на первый и второй участки. Теперь вычтем 10 11/30 минут из этой суммы:

Сначала преобразуем 10 11/30 в неправильную дробь:

10 11/30 = 10 + 11/30 = 300/30 + 11/30 = 311/30 минут.

Теперь вычтем:

1671/30 - 311/30 = (1671 - 311)/30 = 1360/30 минут.

Шаг 5: Упростим дробь.

1360 и 30 имеют общий делитель 10. Упростим:

1360 ÷ 10 = 136, 30 ÷ 10 = 3.

Таким образом, 1360/30 = 136/3 минут.

Шаг 6: Преобразуем в смешанное число.

136/3 = 45 1/3 минут.

Ответ: Велогонщик затратил на третий участок пути 45 1/3 минут.