Чтобы найти значение выражения 18 целых 1/6 минус 1 целая 11/14 минус 2/15, умноженное на 2 целых 6/7, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по частям.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 18 целых 1/6 = 18 + 1/6 = (18 * 6 + 1)/6 = (108 + 1)/6 = 109/6.
• 1 целая 11/14 = 1 + 11/14 = (1 * 14 + 11)/14 = (14 + 11)/14 = 25/14.
• 2 целых 6/7 = 2 + 6/7 = (2 * 7 + 6)/7 = (14 + 6)/7 = 20/7.

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь выражение выглядит так:

(109/6) - (25/14) - (2/15) * (20/7).

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей.

Общий знаменатель для 6, 14 и 15 равен 210. Преобразуем дроби:

• 109/6 = (109 * 35)/(6 * 35) = 3815/210.
• 25/14 = (25 * 15)/(14 * 15) = 375/210.
• 2/15 = (2 * 14)/(15 * 14) = 28/210.

Шаг 4: Подставим дроби в выражение и упростим.

Теперь у нас есть:

(3815/210) - (375/210) - (28/210).

Объединим дроби:

(3815 - 375 - 28)/210 = (3815 - 403)/210 = 3412/210.

Шаг 5: Упрощаем дробь 3412/210.

Теперь мы можем сократить дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 3412 и 210. НОД равен 2.

3412/2 = 1706, 210/2 = 105.

Таким образом, мы получаем:

1706/105.

Шаг 6: Умножаем на 20/7.

Теперь нам нужно умножить 1706/105 на 20/7:

(1706 * 20) / (105 * 7) = 34120 / 735.

Шаг 7: Упрощаем дробь 34120/735.

Находим НОД для 34120 и 735. НОД равен 5.

34120/5 = 6824, 735/5 = 147.

Таким образом, окончательно мы получаем:

6824/147.

Ответ: Значение выражения равно 6824/147, или примерно 46.3 в десятичной форме.